D'après la légende ; le fils d'Apollon, le roi Karya a des jumeaux. L'un est un garçon et l'autre est une fille. Le fils s'appelle Kaunos, la fille Byblis. İls étaient très liées l'un à l'autre. Mais cette passion est plus qu'un attachement de famille et un jour Byblis a écrit une lettre à son frère pour exprimer ses sentiments, Kaunos regrettait de cette situation et pour oublier cet événement honteux il a quitté la ville avec une partie de son peuple. Ils sont venus au lieu où la ville de Kaunos existe aujourd'hui. Et Byblis , après avoir perdu son frère et son amant elle avait essayé de le retrouver mais quand elle a perdu son trace elle s'est suicidée mais ã ce moment -là les Nympes (les déesses de la source de l'eau ) ont pitié de Byblis et la fait transformer à une fleuve. Aujourd'hui on croit que le fleuve de Dalyan était crée par les larmes de Byblis.

Allmählich identifizierte Kaunos sich als ein Dorf und wurde ab dem dritten Quartal im 13 Jh. von den Uc Türken und ab dem Beginn des 15. Jh. von den Menteseogullari regiert. In der Fatih Mehmet Zeit dagegen mit dem verschwinden der Mentese Fürsten schloss sich das ganze westliche Anatolien der osmanischen Regierung an.

Pendant les siècles d'antique, la ville était utilisée comme un port mais aujourd'hui à cause du delta de Dalyan la mer est éloignée de la ville. Le géologue célèbre de siècle antique, Strabon (Skylaks) a dit que Kaunos se trouve à la rive et Calbis coule juste à son coté. Kaunos se trouve en face de l'île de Rodos.